在网络安全建设项目监理过程中，为确保项目按时完成，避免延误，通信工程甲级资质监理公司将采取以下措施：

1. 制定详细的项目进度计划，明确各阶段的任务、时间节点和责任人。

2. 对项目进行分解，细化工作流程，便于监控和管理。

3. 定期召开进度会议，检查实际进度与计划进度的差距，及时调整。

4. 建立有效的沟通机制，确保各方信息畅通，问题及时解决。

5. 对可能影响进度的因素进行风险评估，并制定应对策略。

6. 加强对供应商和施工方的管理，确保其按时完成任务。

7. 提前预测并解决可能出现的技术难题，避免因此延误进度。

8. 严格控制项目变更，如有必要，对变更进行充分的评估和审批。

9. 定期向客户汇报项目进度，让客户了解项目进展情况。

10. 设立进度奖励机制，激励团队成员积极推进项目。

通过以上办法，通信工程甲级资质监理公司将有效控制项目进度，确保按时完成网络安全建设项目。